AutoNumerics：一种用于科学计算的自主、与PDE无关的多智能体流水线

偏微分方程（PDEs）是科学和工程建模的核心，但设计精确的数值求解器通常需要大量的数学专业知识和手动调优。最近基于神经网络的方法提高了灵活性，但往往需要较高的计算成本并缺乏可解释性。本文提出了一种名为AutoNumerics的多智能体框架，能够直接从自然语言描述中自主设计、实现、调试和验证通用PDE的数值求解器。与黑箱神经求解器不同，该框架生成的求解器基于经典数值分析，具有透明性。我们引入了粗到细的执行策略和基于残差的自验证机制。在24个经典和现实世界PDE问题上的实验表明，AutoNumerics在准确性上优于现有的神经网络和LLM基线方法，并能根据PDE结构特性正确选择数值格式，表明其作为自动化PDE求解范式的可行性。